20/04/2008

Sierpinski



Triângulo de Sierpinski






Esponja de Menger

Waclaw Sierpinski (polaco) foi o primeiro matemático a descrever estas figuras.

São figuras fractais, porque se as formos ampliando vamos poder ver que as ampliações são iguais à imagem original.
Têm uma particularidade engraçada, pois a sua área é zero e o seu perímetro é infinito (no caso da esponja o volume também é zero).




Triângulo se Sierpinski: este vídeo tem 5 minutos sempre com a mesma sequência para mostrar que a ampliação é sempre igual à imagem inicial. Acho que não é necessário ver o vídeo todo =P


Neste vídeo pode-se ver um aplicação da Esponja de Menger

Infelizmente não tenho tido tempo para o Método, por isso é provável os meus posts venham a ser publicados com algum intervalo de tempo...

6 comentários:

antonio disse...

Não conhecia, eis uma experiência interessante.

Metódica disse...

São figuras muito giras =)
O mais engraçado é que também podemos encontrar fractais na Natureza, especialmente nas palntas por exemplo ja reparou nas folhas dos fetos?
Repare nisto...
http://design.osu.edu/carlson/history/images/small/fern.jpg
(pesso desculpa mas não encontrei um fractal melhor...)
Quando tiver tempo vou ver se faço um post como deve de ser sobre o assunto =)

alf disse...

o que acho particularmente sedutor no fractal é a possibilidade de construir imensas coisas com uma quantidade de informação mínima.

é por isso que a biologia a eles tanto recorre, especialmente nas plantas - basta muito pouca informação genética para a construção de complexas estruturas.

não faz mal que os posts sejam poucos... qualidade é que interessa, não é quantidade... venha o próximo... quando tiver de ser!

Metódica disse...

Eu acho a geometria fractal fascinante =D

Concordo consigo, a qualidade é o mais importante =)

Anónimo disse...

Your blog keeps getting better and better! Your older articles are not as good as newer ones you have a lot more creativity and originality now keep it up!

Metódica disse...

Hi, Wellcome!

Thanks for you coment!
I'm a little busy right now, so unfortunaly I don't have much time to post...

Any way, thanks :)