25/04/2008

Problemas do Milénio


Clay Mathematics Institute, é o instituto responsável pela atribuição do mais prestigiado prémio matemático, a Medalha de Fields, esta medalha é equivalente ao Prémio Nobel (não existe o Nobel da Matemática...).
No inicio deste milénio, o Clay Mathematics Institute propôs para resolução sete problemas para os quais ainda não havia resolução. O Instituto oferece 1 milhão de dólares pela resolução de cada problema. Estes problemas foram estudados por grandes matemáticos durante muitos anos, e até agora apenas um deles foi resolvido.
Claro que isto tem regras, não se pode chegar com uma demonstração, dizer que é a resposta a um dos problemas e ganhar logo o milhão de dolarzitos. A solução não é enviada directamente para a organização, em primeiro lugar a resolução deve ser publicada numa revista de referencia e ter uma aceitação geral por parte da comunidade matemática dois anos depois. Depois desses dois anos o trabalho é avaliado por matemáticos que fazem parte do "grupo de avaliação" chamemos-lhe assim. Existem outras regras mais especificas que dizem respeito ao tipo de solução apresentada: se for demonstração ou um contra exemplo. Quem quiser pode ver as regras do "desafio" aqui.
Os sete grandes problemas são:
-A equação de Navier Stokes
-P vs NP
-Conjectura de Hodge
-Hipótese de Riemann
-Teoria de Yang Mills
-Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer
-Conjectura de Poincaré
O problema que foi resolvido foi a Conjectura de Poincaré. Agora que já está demonstrada a conjectura é um teorema.O autor da solução é um matemático russo chamado Grigori Perelman que leccionava na faculdade de São Petersburgo. Este matemático recebeu a Medalha de Fields, mas recusou-a. Ao que parece o senhor não andava de boas relações com a comunidade matemática, tanto que não seguiu as regras para se candidatar ao prémio, pelo contrario publicou a sua solução no ArXiv, uma espécie de plataforma onde cientistas de todo o mundo podem publicar os seus trabalhos e esses trabalhos podem ser consultados por qualquer pessoa. Matemáticos de todo o mundo estudaram a sua proposta de solução e como haviam algumas partes que Perleman não tinha descrito por lhe parecerem óbvias, um seu colega matemático resolveu incentivar dois estudantes seus a completarem a demonstração e a concorrerem ao prémio, eles aceitaram e publicaram a solução numa revista da especialidade (com a qual acho que o colega de Perelman estava relacionado, coincidência...) e seguiram o resto do protocolo. Mas a comunidade matemática decidiu que se alguém merecia a medalha era Perelman, pois foi este quem descobriu a solução.
Acho que depois de ele ter recusado o prémio nunca mais se soube nada dele, parece que cortou relações com a comunidade matemática.

Mas ainda há problemas para resolver e aceitam-se voluntários ;)

13 comentários:

alf disse...

o próximo post sobre a Luz ainda posso publicar no meu blogue, mas o seguinte só depois de pôr um textozinho no arXiv...estou como o Perelman...

Metódica disse...

Pois...
Ficamos à espera então! =)

Dulcineia disse...

E eu a pensar que os problemas do Milénio eram aquelas makas do Jardim Gonçalves e seus metralhas...Esta postagem não passa de publicidade enganosa...lol

Metódica disse...

Eheh
Olha que se se provar que P=NP os o Milénio e o resto dos bancos vão começar a ter grandes problemas =P

antonio disse...

Os mistérios perdem o seu encanto quando resolvidos... mais do que a solução da conjectura de Poincaré, é de Pelerman que se fala. O mistério mudou de portador, mas permanece.

E isso acontece-mos quando deixamos de ser mistério para o outro. Conjectura do António Implume!

Metódica disse...

Eu acho que o encanto dos mistérios é resolve-los.
Não acho que percam o encanto quando resolvidos, têm uma beleza diferente.
Descobrir a solução para um problema particularmente dificil tem um gostinho único =D
De Perelman acho que neste momento não se sabe muito. Ele deixou a comunidade matemática e nunca mais se soube nada dele...

Então voce também tem uma conjectura... Um dia destes transforma-se em teorema ;)

proffil disse...

Muito interessantes, estes quebra-cabeças do milénio!... e os mistérios são mesmo belos, resolvidos ou não: concordo!!

Metódica disse...

É não é! ;)

antonio disse...

hum! Tu reduziste a minha conjectura a cinzas...

Quanto ao Perelman, já é a segunda vez que oiço esta história... é a única forma daconjectura chegar até nós. Desaparecer é a melhor forma de mistério.

BUIU disse...

Eebaa!
uhasuhasuhauhs
naoO souu bom em Matematica maiis
massa tbm querO espera p vêe..!

Metódica disse...

Buiu
Pois, quem quer "massa" quem q resolver um dos problemas antes.
E penso que todos tem pelo menos um séc.
De qualquer maneira tentar não custa ;)

David disse...

Olá, Metódica! Gostei muito do seu comentário no meu humilde recém nascido blog e gostaria muito de trocar idéias sobre a paixão que temos em comum, que é a Matemática. Para isso, basta deixar seu e-mail no meu blog, que te respondo.

Um forte abraço, David.

Anónimo disse...

Il semble que vous soyez un expert dans ce domaine, vos remarques sont tres interessantes, merci.

- Daniel