Enigma I

Durante a segunda guerra todos os pormenores eram importantes e toda a informação valia ouro. Quem conseguisse transmitir e receber informação de uma maneira segura estava em grande vantagem. Por isso quando o exército alemão teve conhecimento de uma máquina de cifra chamada Enigma proibiu a sua comercialização e fez com que, após algumas alterações, passasse a ser de uso exclusivo do exército alemão.
Esta máquina colocava os alemães em grande vantagem, pois os aliados não conseguiam ter acesso à informação quando conseguiam interceptar as mensagens.
Certa vez, o exército alemão mandou um exemplar da Enigma por engano para a sua delegação na capital polaca pelo correio vulgar. As autoridades mal souberam do sucedido começaram a averiguar o paradeiro da máquina o que despertou a atenção dos funcionários da alfândega polaca e com tudo isto o departamento de criptografia polaco conseguiu um fim-de-semana para examinar a Enigma entregando depois, a máquina às autoridades como se não tivesse sido tocada.
As chaves de codificação da Enigma foram determinadas por decifrafores polacos através de processos dedutivos.
Isto colocou os aliados em vantagem, agora conseguiam ler as mensagens cifradas pela enigma e assim saber o que andavam os alemães a fazer. Os alemães ignoravam a descoberta dos aliados e estes também não queriam que a descoberta fosse do conhecimento do inimigo.
Este segredo era de tal maneira importante que uma vez os aliados souberam que os alemães iam bombardear uma cidade inglesa e não avisaram a população para não chamar a atenção dos alemães.

Nos próximos posts vou tentar explicar o funcionamento da Enigma e vou falar de um matemático, Alan Turing, que deu um grande contributo para a descoberta de um método de descodificação das mensagens cifradas pela Enigma.

Tartaglia e Cardano II

Há algum tempo fiz um post sobre Tartaglia e Cardano, que pode ser visto aqui.
Houve uma coisa que na altura devia ter escrito no post, mas que vou postar hoje...
Como disse no outro post Tartaglia já tinha bebido um bocadinho quando cedeu em dizer a formula de resolução de equações de 3º grau do tipo X^3+px=q
Eis aqui o que falta no outro post... a declaração de Tartaglia.

"Quando o cubo e a parcela ao lado
Se igualam a algum número positivo,
Acha outros dois cuja diferença e o dado
E sendo tais, como é habitual,
Que o seu produto seja sempre igual
A um terço ao cubo da constante ao lado.
Então o resto geral
Das raízes cúbicas, assim bem calculado,
Te mostrará a raiz principal."