Aleph א

Música...

2010-03-21T01:32:00.003Z

Há coisas que nos transcendem! Há sempre algo mais, que não é possível explicar por palavras.
Talvez um dia seja possível transmitir sentimentos, quem sabe.
Ela não o sabia...
Aquela musica vinha de algum lado. Não era comum. Não naquele ambiente de alcool, tabaco e, muito certamente, drogas.
Aquela não era música que se misturasse com aquilo!
Seguiu o som na expectativa de encontrar a origem daquela música. E algumas ruas à frente a arte era feita por um grupo de músicos que tocavam em frente a um bar... Era mágico!!
A musica saía dos instrumentos como um rio da nascente,tão fluída, tão pura! Aquela era a música da sua gente e sem conseguir explicar ela sentiu-o no corpo, ela sentiu-o na alma.
Aquela música entrava-lhe no corpo e falava-lhe! Como explicar algo assim? Como podemos nós com séculos de história, que embora não a conheçamos nos seus mais giros ou mais sórdidos detalhes, nos está escrita no ADN. Há sempre algo em nós que nos faz viver algo que não nos pertence directamente, que nos transporta para um tempo que não é o nosso, elabora memórias que não vivemos.
A noite milenar ainda era uma criança! Fantástico! Quando tiver um milénio também quero ser criança! Quero ser menina pequenina! Talvez noutro tempo, noutro espaço isso possa acontecer, neste não.
Ela estava enfeitiçada! A música falava-lhe e ela ouvia. O corpo pedia e ela cedeu aos seus caprichos!
Não vou ser para sempre menina pequena, há que aproveitar!
A idade não tem tamanho, o Tempo não tem idade e a noite é de facto criança. E nós somos crianças para sempre!
É criança quem consegue sonhar, quem se consegue entregar a um instinto tão básico. Não importa quem olha, não importa tem vê!
A música continua no ar e o seu corpo falava-lhe como a um amante!
A música acariciava-lhe o espírito e conduzia-lhe o corpo.
A noite era sua. Aquela música era sua e ela fez-se dela. Queria nascer em cada nota. Queria a eternidade do momento. Queria viver!
E o corpo movia-se ao sabor da música e esta parecia querer mais dela, mais e mais... Ela não se importava. Há muito que tinha esta relação com a música. Mas aquela música, aquela música... Era algo que fazia parte dela e ela de alguma maneira sabia-o, sentia-o.
Há dias em que acontecem destas invulgaridades... Há noites destas e momentos que se querem eternos!
A eternidade instantânea está ao alcance de qualquer um: 'Eterno enquanto dura!' Um instante de felicidade para quem quiser viver realmente.
A última nota soou e desapareceu no vazio da trivialidade so quotidiano de mais um sábado á noite.
Parou de dançar e saiu do seu estado de transe. Aplaudiu e foi-se embora satisfeita.
Um pedaço de si foi vivido na eternidade de um momento!

Uma página da nossa História!

2010-03-01T12:03:00.008Z

Até que ponto conhecemos verdadeiramente a nossa história...?
Quem somos, porque o somos...
Só sabemos o que nos contam, e quem conta só conta o que quer e como quer...
Mas há mais, há sempre algo mais que ficou por contar. Tá toda uma história, quase milenar que nos sustenta como povo. Uma história que nos fez...
E porque é que me lembrei disto agora... Pois bem, andei a fazer umas pesquisas históricas digamos... E o que me trás hoje é a Guerra Colonial!
Não é um assunto alegre, não é uma página de história de que nos orgulhemos, mas aconteceu e não há razão para o esconder! Não o podemos esconder!
À dias andei a ver as cadernetas militares dos meus avós e quando se procura alguma coisa acaba-se sempre por descobrir mais... apercebi-me que enquanto estudante nunca me falaram sobre esta página negra da minha história!
Eu vi imagens da guerra num livro que na altura conseguiu passar despercebido na bagagem de um militar... Nesse livro eu vi pessoas mutiladas, decapitadas, corpos cortados, homens mortos enterrados até à cabeça e crianças assassinadas, sim, porque nem as crianças, que eram inocentes, escaparam!
Brancos e negros, homens e mulheres! Eu vi o que o estado novo tentava esconder... Há sempre alguém que encontra e guarda uma verdade para que mais tarde seja descoberta...
À algum tempo, alguém ligado ao cinema afirmou que se podiam fazer tantos filmes sobre a guerra colonial como os que há a contar a Guerra do Vietname...
Temos tendência a não querer lembrar as negras páginas da história, especialmente quando se trata da nossa história. Mas a verdade é que isto não devia ser escondido, isto devia ser dado nas escolas, assim como o é a 2ª Guerra Mundial!
Quando vi aquelas imagens, pensei 'Porque é que nunca ninguém me contou sobre isto!" Claro que eu já sabia que a Guerra Colonial tinha existido, mas não sabia como tinha sido.
Ouvi histórias sobre o quão mal informados e ignorantes iam os soldados portugueses para África, histórias sobre o como essa ignorância foi paga em vidas humanas. Contas que depois eram acertadas em batalhas, onde sempre havia homens que morriam,fosse de que lado fosse...Morreu quem tinha e quem não tinha que morrer.
Quem volta nunca conta tudo! Quem volta trás consigo lembranças que quer esquecer! Que daria tudo para esquecer...
Quem volta trás consigo a morte!
A morte daqueles que, por ventura, teve que matar para que não fosse morto, a morte daqueles viu morrer e a morte que viu nos olhos dos que já jaziam mortos...
Quem volta nunca recupera completamente e quem lá fica também não. Todos temos os nossos fantasmas! Mas à pessoas que têm a própria morte como fantasma...
Há factos que não devem ser esquecidos pelas lições que nos deixam, e este é um deles!

Tempo II

2010-02-23T20:40:00.002Z

A primeira parte está aqui: Tempo

Acordou com a porta a destrancar-se atrás de si.
'Adormeci...' disse confusa. Tinha feito uma longa viagem até ao Tempo, estava cansada e por isso adormeceu. ‘Queria tentar compreender...’
Olhou em volta, mas a rua que outrora ali estivera continuava desaparecida, e no lugar do Espaço continuava a tabuleta com a informação de o Espaço se havia mudado para um "lugar mais oportuno".
Consultou seu relógio mas nada! Continuava vazio... 'Assim também não me serves de nada!' Tirou o relógio do pulso e guardou-o na sua mala. 'Bem, parece que vou ter que me contentar só com o Tempo'. Virou-se para entrar no edifício e reparou que havia um letreiro de boas vindas. Abriu a porta que estava encostada e entrou.
A porta voltou a encostar...
'Bom dia...' cumprimentou ela a sala vazia, na esperança de que aparecesse alguém.

A verdade é que ela também já não sabia bem em que altura do dia se encontrava, mas isso pouco importava, finalmente tinha conseguido entrar!
Ninguém lhe respondeu de volta.
Dirigiu-se ao balcão que se encontrava em frente àquele magnifico relógio, que continuava sem ponteiros, e reparou que pousado sobre o tampo estava uma folha de papel algo gasta. No topo da folha e a letras grandes estava escrito "Caro Visitante". 'É para mim' constatou.

Seja bem vindo/a ao Tempo!
Este edifício é composto pelo rés-do-chão (onde se encontra neste momento), por um primeiro piso e por uma cave.
Não existe qualquer funcionário para auxiliá-o/a.
Terá o tempo que quiser e o edifício todo à sua disposição, pode entrar onde as portas o/a deixarem, mas todas as respostas que procura terá que ser você a consegui-las a partir do que vir e descobrir.
Esperamos que encontre as respostas que procura.
Atenciosamente
A Gerência

Sentiu um arrepio percorrer-lhe o corpo. 'Só estou cá eu! Então, mas quem abriu a porta... Bom dia, está aqui alguém! Quem abriu a porta!?'
Desistiu, ninguém lhe respondia. Olhou à sua volta e começou a reparar no espaço que a rodeava. Era uma sala quadrada ampla sem grande decoração. Havia três quadros, um em cada parede fazendo alusão à 'Primavera, Verão, Outono e Inv... Onde está o Inverno?' À sua frente continuava o grande relógio com a numeração de ouro. Afastou-se um pouco do balcão e apercebeu-se que estivera encostada ao quadro ilustrativo do Inverno. Era uma imagem interessante... Quem de fora olhasse atentamente de frente para aquele cenário veria a tabuleta a dizer "Presente", logo em baixo o relógio e logo a seguir o quadro ilustrativo, sem que se apercebesse que o quadro estava colado a uma bancada. 'Curioso...' Murmurou enquanto meditava sobre isso.
'Bem, já chega de conversa, ao trabalho!'
Iria começar pelo Passado. Dirigiu-se à tabuleta à sua esquerda e desceu pelas escadas em espiral que a encaminhariam ao Passado. Quando desceu o último degrau deu de caras com uma sala. Não havia porta a separar o presente do passado... Deu alguns passos em frente e de repente o espaço à sua frente encheu-se de imagens que eram seguidas de outras imagens, umas formavam uma sequência de acontecimentos, outras eram apenas imagens desconectadas umas das outras, que iam passando.
Olhou para as paredes à sua volta e continuava a ver imagens. Olhou para trás e nada. Atrás de si estava apenas a escada por onde tinha descido. Parecia que as imagens vinham do presente... 'Até tem lógica que assim seja, e isso explica o facto de não haver porta... Sim, faz sentido!" Voltou a concentrar-se na parede em frente às escadas. Olhou melhor para aquele filme de imagens desconexas e aquelas imagens pareceram-lhe familiares. Reconhecia algumas situações. Eram imagens e situações que lhe pertenciam, que faziam parte de si. Aquele filme de imagens desconexas era o seu passado. Olhava atentamente para o seu passado 'Como o tempo passa...' Os seus olhos encheram-se de lágrimas ao rever algumas imagens.

Voltou a si recordando-se de que ainda tinha muita coisa para fazer e não tinha noção do tempo que já tinha passado desde que adormecera...
Virou as costas ao seu passado e subiu as escadas.

Lá em cima estava tudo como havia deixado. 'Que estranho... Agora: Futuro' e dirigiu-se às escadas em forma de espiral que se encontravam do lado direito do fundo da sala. Quando chegou lá a cima tinha à sua espera uma porta da mesma madeira que a caixa do grande relógio e igualmente bem trabalhada. Ia rodar a maçaneta quando reparou que não havia maçaneta, nem qualquer outra coisa que permitisse abrir a porta 'Mas, mas..."...pode entrar onde as portas a deixarem..." Ah! Então era isto que isso queria dizer...' ainda tentou forçar a porta mas esta não se mexia...'"...todas as respostas que procura terá que ser você a consegui-las..." Está bem, já percebi' dizia ela à sua memória, 'Bem, sendo assim não tenho mais nada a fazer aqui...'
Desceu as escadas lentamente, ainda intrigada, tinha apurado a audição, não fosse a porta abrir entretanto... Deslocou-se à porta de saída, virou-se de frente para a loja para poder aprecia-la uma vez mais... 'Mas porque raio é que a porta não abriu??'
E saiu.

Uma Janela Para o Infinito

2010-02-20T02:10:00.002Z

Há umas semanas acabei de reler um livro que tem por titulo "Uma janela para o infinito".
Comprei-o por ser uma espécie de biografia de George Cantor, um dos meus matemáticos preferidos. O livro fala sobre um matemático que é internado numa clínica psiquiátrica e que ganha como companheiro de quarto um soldado francês.
Fiquei fascinada quando li o livro pela primeira vez! As matemáticas que Cantor criou ou descobriu, dependendo da perspectiva, são fascinantes. O livro não fala de toda a matemática produzida pelo senhor, mas permite-nos ter uma ideia muito clara e muito bela sobre a noção de conjunto e sobre o infinito.
Antes de Cantor o infinito era encarado como uma espécie de tabu pelos matemáticos, ninguém sabia muito bem como deveria tratar o problema. Quando Cantor apareceu com as suas ideias foi ridicularizado, pois os conceitos eram novos e inovadores, mas a verdade é que o seu contributo foi importantíssimo, ao ponto de um dos grandes matemáticos da sua época ter dito "Ninguém nos poderá expulsar do Paraíso que Cantor criou." (David Hilbert).
Mas voltando ao livro em questão!
Fiquei fascinada também por perceber que é um livro que fala acima de tudo do ser humano e das suas fragilidades. Um livro que nos questiona sobre nós mesmos, o que somos, quais os nossos limites...

A matemática em questão é explicada de maneira simples e acessível, qualquer pessoa que tenha uma mente aberta e não tenhas preconceitos relativamente à matemática, facilmente entenderá o que é explicado.
Ok, é uma matemática diferente à que é dada até ao 12º, mas talvez seja mais simples e haverá um ou dois momentos em que algumas respostas serão menos óbvias e de certa forma estranhas, por falta de expressão melhor. Mas isso faz parte do charme da Matemática.
Deixo aqui um excerto para aguçar a curiosidade:

"...sempre estive convencido de que temos algo que ver com o infinito.
A voz de Herr Singer engrossou.
-Quando digo «temos», quem é o «nós»? Pois bem, o senhor, eu, toda a gente. Os homens. É mesmo a nossa principal característica. Creio que é esse conluio com o infinito que faz de nós os homens que somos, sem dúvida, mais que a certeza de morremos um dia. Talvez as duas coisas estejam ligadas, quem sabe?... (...)
-Isto é tanto mais verdade nos homens que foram encaminhados, como nós, para estabelecimentos de cuidados de saúde deste tipo: os insanos, os nervosos,os alienados têm, mais do que os outros, algo que ver com o infinito. É mesmo o seu tópico mais premente. Porquê?"
Uma Janela Para o Infinito, Denis Guedj

Já agora onde há mais pontos: num quadrado ou numa das suas arestas?
Esta foi uma das questões a que Cantor deu resposta, e uma resposta bastante improvável diga-se, mas ao mesmo tempo bastante interessante!
É um livro que aconselho vivamente!

Bem quando não se tem assunto tem se que arranjar alguma coisa, nem que seja para não perder o hábito...
Há alguns dias estava a ver um anúncio publicitário e devo dizer que me chamou a atenção por ser extremamente estúpido!
É um anuncio a um creme para as borbulhas, e basicamente consistia numa adolescente que desmarca um encontro com um rapaz de quem gosta porque está a sentir uma borbulha a nascer. Mas que estupidez!!
Primeiro, ok as borbulhas são um problema, mas nenhuma rapariga deixa de sair com o rapaz de quem gosta por uma borbulha que ainda nem nasceu e que nem ela sabe se vai nascer.
Depois é um objectivo da publicidade fazer com que o espectador se identifique de certa forma com a situação e queira adquirir o produto. Que imensas adolescentes deste país queiram e precisem de creme para as borbulhas é um facto, mas não deixam de sair com rapazes por isso!
Outra coisa interessante na publicidade em gera, é que as pessoas que fazem os anúncios a certos produtos pareçam saídas de revistas de moda, e nunca ninguém diria que alguma vez tenham tido problemas para que tivessem que recorrer ao que anunciam, e isto é mais notável no que diz respeito a cremes de beleza e cereais para manter a linha.
Talvez mais nos cereais, porque relativamente aos cremes de rugas, hidratação, etc. sempre se pode dizer ' Se quer ter uma pele como a minha use X'.
Mas os anúncios a cereais para manter a linha são anedóticos! As raparigas/senhoras que aparecem em primeiro plano a ver se conseguem passar a imagem de que não cabem nas calças são MAGRAS! Na cena seguinte em que, depois de não sei quantas semanas de consumo dos cereais já conseguem caber nas calças, estão na mesma! Não emagreceram nada! Ou as calças são as mesmas ou deram-lhes um número acima, mas as pessoas que fazem os anúncios estão exactamente na mesma!
Havia um programa na SIC Radical que mostrava anúncios publicitários do arco da velha, mas era muito interessante, alguns eram tão bons como uns que passam neste momento nos canais televisivos, enfim...
O que vale é que também há boa publicidade!

Um Curso...?

2010-02-01T13:51:00.008Z

Desde que comecei esta minha nova vida académica que ando com vontade de escrever sobre o ingresso ao ensino superior, ou melhor o que, na minha opinião se deve saber/ fazer antes de se ingressar no ensino superior. Isto porque vejo alguns colegas que se arrependeram e podiam ter evitado essa situação se tivessem tido os esclarecimentos necessários. Não quero com isto dizer que vou escrever um tratado sobre o que se deve saber antes de entrar na faculdade ou um tratado de como escolher o curso certo. Vou apenas dar algumas dicas que penso serem úteis e falar um pouco sobre a vida académica.

Existem três tipos de alunos no ensino secundário: os alunos que já sabem o querem seguir, os alunos que não sabem o que seguir e os alunos a quem isso não importa muito:"Logo se vê!".

Falo basicamente por experiência...

Quando se pensa em escolher um curso penso que para começar não é má ideia começar por elaborar uma "lista" com disciplinas que mais se gosta e depois fazer uma pesquisa sobre os cursos que têm como base estas disciplinas. Isto porque é sempre melhor estudar-se o que se gosta...Ou então fazer uma lista de cursos que seriam interessantes .

Há outra pergunta a que também é importante responder: "Candidato-me a um curso que gosto ou que tenha saída?". Se o curso de que se gosta tem saída, óptimo. Se não tiver, terão que escolher, estando sempre conscientes de que a escolha é vossa e serão vocês que viverão as consequências dessa escolha, seja ela boa ou má.

Depois de ter um curso em mente à que fazer alguma pesquisa, primeiro saber quais as saídas profissionais, se possível trocar algumas ideias com alunos do curso e com profissionais que exerçam a profissão pretendida. Isto é muito importante porque permite tirar duvidas, satisfazer curiosidades e aumentar o interesse pelo curso ou fazer ver que afinal não é bem aquele o curso de que estavam à procura.

Depois deve-se ver quais as faculdades que têm o curso que desejamos, quais delas são as melhores, que tipo de curso é e como o curso está organizado.

Muitas faculdades durante o Verão têm estágios para os alunos do ensino secundário, podem informar-se no site da ciência viva ou estar atentos aos cartazes expostos nas vossas escolas...

Aconselho vivamente aos alunos que puderem a frequentar estes estágios. Permite que tenham um contacto mas próximo com as faculdades e os seus professores, ajudam a tirar muitas dúvidas e alargam-nos os horizontes em muitos sentidos...

Como disse no inicio o meu objectivo com este post é tentar ajudar os alunos que eventualmente estejam nesta situação...

Informem-se o mais que puderem antes de tomarem uma decisão, mas lembrem-se que se em qualquer momento durante o curso chegarem à conclusão de que não é aquilo que querem, não há qualquer problema em mudar: é o vosso futuro que está em jogo.

Boa Sorte ;)

Nova fase

2010-01-18T14:46:00.005Z

Aqui estou eu!
Resolvi fazer umas reformas no Método.
Depois de alguma meditação, acredito ter encontrado uma solução para o facto de não ter tempo para publicar e para a falta de tempo para ler outras publicações.
Devido também ao facto de eu estar a viver uma nova fase pensei que não fazia sentido que o blogue continuasse na mesma. Achei então que também devia começar uma nova fase na blogoesfera.
Aleph porque designa um dos conjuntos infinitos de Cantor (matemático alemão) e porque a imaginação não deu para mais...
Espero que seja uma nova boa fase :)
Até à próxima!!

Boas Festas!!!

2009-12-21T18:05:00.003Z

Viva!!!

Há quanto tempo!!

Se antes eu já dizia que não tinha tempo, agora digo que já nem sei o que é ter tempo... Enfim, o semestre acabou e quero tentar por as minhas leituras em dia.

Mas hoje vim apenas desejar um Feliz Natal e um Próspero Ano Novo a todos os meus leitores e a todos os que, de alguma maneira, passam pelo Método. A todos vocês só desejo o melhor!

Óptimas Festas!!!

Texto...

2009-10-31T01:07:00.003Z

“És sempre responsável pelas escolhas que fazes!”
Esta frase perseguia-o para onde quer que ele fosse. Era o peso da consciência que o atormentava. É interessante constatar que mesmo nós próprios podemos ser irritantemente massacrados por nós mesmos!
É como se, dependendo do que sucedeu o nosso ‘eu mesmo’ achasse que não fomos o suficientemente castigados pelos outros. E o remorso é o pior castigo.
A mãe desde pequeno que lhe dizia esta frase “És sempre responsável pelas escolhas que fazes!”, a mãe sempre lhe incutira desde pequeno a noção de responsabilidade. “É bom que eles percebam que os pais não lhes irão resolver todos os problemas e que lá fora a sociedade não perdoa”, era o que a sua mãe dizia para calar quem tentava opinar sobre a educação do filho.
A mãe tinha razão ‘A mãe tem sempre razão!’ pensava enquanto conduzia a alta velocidade por uma qualquer estrada nacional… Tinha saudades da mãe havia dois anos que não a via, que não falava com ela… Ela sabia que o filho estava vivo e isso bastava-lhe. O seu coração de mãe assegurava-lhe as mais fidedignas informações sobre o estado do filho. O que noves messes e um cordão umbilical não garantem a uma mãe! Especialmente como acontece no caso deste homem: sempre foi muito ligado à mãe.
Mas havia passado o risco! Quebrado a regras do jogo! E agora apenas ele poderá responder pelos seus actos.
Acelerou. O carro estava no limite. Antes que pudesse ter noção do real o carro chocou com um camião. Nem reparou que ia em contra mão. Para ele também já não importava… Já nem os erros que havia cometido importavam… nunca mais voltará a errar. Está morto. Alguém haverá de resolver as suas ‘contas pendentes’. Ou não…

Começo

2009-10-13T21:59:00.002+01:00

O Outono acabou.
E com ele foi-se a esperança num novo começo. Algo por que havia trabalhado durante meses a fio. Algo por que havia ansiado com todo o seu ser. Acabou.
Sabia que tinha dado o seu melhor e que tinha feito tudo o que estava ao seu alcance, mas isso não foi o suficiente. O seu melhor não era suficiente…
Estava sentada na praia a olhar para o mar. A ouvir os seus ensinamentos milenários. Estava a ouvir-se.
O que lhe custava mais era encarar as pessoas quando lhe perguntavam o resultado… O olhar de pena… pena… Nunca sentiu pena de si em nenhum momento. Frustração, raiva, cólera e talvez alguma desilusão sim, foram esses os sentimentos que lhe explodiram no peito e que se espalharam pelo corpo.
Mas nunca sentiu pena. Teria sentido pena se não tivesse tentado, teria sentido pena se não tivesse dado o seu melhor. Por isso sentia-se triste, quando pessoas sentiam pena dela...
Pensou que se calhar aquele novo começo talvez não lhe estivesse destinado, talvez houvesse outros começos diferentes, outras aventuras, outros inícios à sua espera, mas que aquele não lhe pertencia.
Olhou para o horizonte, e um sentimento imenso de vontade e ambição invadiu-a.
Naquele momento desafiou o horizonte os céus e os deuses “Eu faço o meu destino!”.
Levantou-se e lançou ao mar um olhar de desafio, como muitos, antes dela o haviam feito, talvez por razões diversas, talvez pela mesma razão... Sorriu para si e para o mundo e seguiu o seu caminho decidida, como numca, a fazer o seu proprio destino.

Tempo

2009-08-26T00:22:00.005+01:00

“Encerrado”.
Foi o letreiro que encontrou à entrada do Tempo. ‘Já cheguei tarde… Ou terei vindo cedo?’ Olhou à volta à procura de uma indicação da hora de abertura e encontrou um pequeno papel em baixo do letreiro que dizia: “Abrimos à hora certa”. ‘Hora certa…?’ pensou confusa ‘Bem, passo depois, pode ser que já esteja aberto.’ Olhou para o relógio, mas este estava em branco. Nem sinal dos ponteiros nem da numeração romana que lhe indicava os quartos de hora.
Estava estupefacta. O seu relógio preferido estava vazio! Completamente vazio!
Espreitou para dentro do Tempo e viu uma grande sala. No canto mais perto da porta de entrada há umas escadas em espiral que dão acesso à cave. Junto ao corrimão há uma tableta a apontar para baixo que diz ”Passado”.
Olhou para o outro canto da sala e viu outras escadas em espiral que davam acesso à parte superior do edificio, mas desta vez a tableta junto do corrimão dizia “Futuro”.
‘Passado, Futuro e…’ “Presente”. A tableta está presa à parede oposta à porta e por baixo da tableta está um relógio enorme e lindíssimo. A caixa do relógio é de uma madeira escura e cuidadosamente trabalhada. Os números de um ouro limpo e brilhante. Mas não tem ponteiros… ’Que estranho…!’
Voltou a olhar para o seu relógio, mas não adiantou de nada, o relógio continua vazio. E o relógio que tem à sua frente não lhe dava as horas…
Decidiu então que não valia a pena estar ali a olhar para os relógios. Era preferível passar à próxima entidade: o Espaço. Mas quando olha à sua volta não vê nada à excepção de um lugar ao lado do Tempo.
A rua que antes havia estado ali tinha desaparecido e no lugar ao lado do Tempo, onde antes era o Espaço havia um aviso “Pedimos desculpa pelo incómodo mas mudamo-nos para um lugar mais oportuno”. ‘Um lugar mais oportuno…? Mas este lugar era óptimo…’.
‘Tempo certo… Lugar oportuno…’
Voltou ao Tempo.
A rua tinha desaparecido e não há mais nada se não o Tempo encerrado e o lugar onde antes costumava estar o Espaço. O Tempo continua “Encerrado” e, não tendo outra alternativa, resolveu-se em esperar.
Sentou-se à porta e pôs-se a olhar para o vazio que tem à sua frente, enquanto espera pela hora certa.

Pombos Correio

2009-08-18T01:03:00.008+01:00

Não gosto nada de pombos, mas há alguns dias descobri que tiveram um papel importante durante a 2ª Guerra Mundial. Fiquei curiosa e fui investigar…
A origem da columbofilia remonta ao antigo Egipto, onde os pombos correio eram vistos como um meio de comunicação. E eram um elemento muito importante em cenários de guerra.
Com o avançar da tecnologia e com o aparecimento de novas formas de comunicação como telegrafo e o telefone os pombos correio foram perdendo a sua utilidade inicial e a columbofilia foi sendo vista mais como um desporto.
Um pombo-correio é diferente dos pombos comuns. Um pombo-correio tem uma penugem mais macia e sedosa, tem um voo particular e um grande sentido de orientação, anatomicamente são mais desenvolvidos, são mais rápidos (podem percorrer de 700 a 1.000 km/dia, a mais de 90 km/hora), têm uma maior vivacidade, não se afastam muito do pombal e ‘respondem’ quando chamados pelo columbófilo.
Os pombos correio, quando largados seja onde for, voltam sempre para o pombal de origem. Independentemente de conhecerem o lugar de onde são largados os pombos voltam para o seu pombal, a grande questão é: como é que conseguem chegar ao pombal, quando não conhecem o sitio onde estão? Os cientistas apontam como razões muito prováveis para este facto a orientação pela posição do sol, pelo campo magnético terrestre, pelo olfacto e pela memória espacial (os pombos correio têm uma excelente memória).

Costuma dizer-se que os pormenores fazem a diferença e a verdade é que são os pormenores e as pequenas contribuições que muitas vezes decidem guerras!
Durante a 2ª Guerra Mundial houve uma altura em que as coisas não estavam muito boas para os aliados. As coisas começaram a melhorar quando a Enigma foi quebrada.
O problema é que a análise dos documentos alemães era ‘trabalho de bastidores’, porque, para aqueles que estavam no terreno as coisas melhoravam ou pioravam consoante a situação… E a verdade é que, mais que uma vez, os heróis de campo foram os pombos correio.
Os novos meios de comunicação podiam ser muito modernos e muito práticos mas tinham um grande ponto fraco: o conteúdo da comunicação podia ser facilmente interceptado e escutado pelo exército inimigo, o que significa que as comunicações não eram seguras.
Então os aliados largavam pombos correio, com as mensagens que queriam enviar, do local de onde estavam e os pombos voavam para Londres para as entregar.
Os alemães sabiam disto (pois também usavam os pombos) e tomaram medidas: começaram a matar pombos correio e usavam falcões para os caçar.
Quando os aliados soubera que os seus pombos estavam a ser abatidos começaram a disfarçar os seus pombos em pombos alemães. Os pombos correio eram identificados pelo tipo de cápsula onde era colocada a mensagem. Então os aliados libertavam pombos com menos capacidades físicas na Alemanha e estes como não tinham resistência para voltar para Inglaterra de seguida, tentavam integrar-se nas comunidades de pombos correio locais. Quando os alemães os usavam pensando serem seus e os largavam em Inglaterra, os pombos voavam para o seu pombal. Quando lá chegavam traziam cápsulas alemães. Assim, não só os aliados ficaram a saber que cápsulas eram como também tiveram acesso a mais informação. Sabendo como eram as cápsulas alemãs começaram a usa-las em alguns pombos para que os alemães os confundissem com os seus e não os matassem.
A contribuição dos pombos foi fundamental para a vitória dos aliados e abaixo estão algumas das suas mais importantes contribuições.
Quando os aliados precisaram de avisar que a missão do dia D tinha sido bem sucedida enviaram um pombo com a noticia, pois as comunicações não eram seguras.
Houve outro pombo que impediu a morte de muitos militares e civis ao entregar uma mensagem que dizia que os aliados não bombardeassem vila Italiana de Calvi Vecchia como estava programado, porque esta já havia sido tomada por um batalhão inglês.
Houve ainda outro pombo que salvou 2000 soldados que estavam cercados por tropas alemães e devido a uma falha técnica não pedir ajuda. O pombo voou até Inglaterra com a informação exacta da localização dos soldados e estes puderam ser auxiliados.
Muitos dos pombos que contribuíram na 2ª Guerra Mundial receberam medalhas de mérito pelos serviços prestados.
Estas são apenas algumas histórias de muitas que infelizmente já se perderam no tempo mas que de qualquer maneira é sempre interessante conhecer.

Para quem estiver interessado encontrei este vídeo sobre os pombos na 2ª Guerra (está em espanhol…)
http://video.google.it/videoplay?docid=6778684390585578610

Quem quiser saber mais sobre pombos correio pode ver
http://www.avespt.com/p/columb_columbofilia.asp

Passado... Presente... Futuro...

2009-08-02T20:37:00.004+01:00

Não gosto muito do Verão!
Há demasiado calor e demasiados dias de férias o que faz com que a minha preguiça aumente...

Há poucos dias, enquanto arrumava o meu quarto caótico, encontrei um bloco. O bloco onde rascunhava os textos do meu antigo blogue...
Tenho pena de não ter ficado com uma cópia de todos os textos que lá tinha, mas fiquei feliz por saber que pelo menos uma parte infinitesimal foi salva.
Belos tempos... Foi uma altura em que eu postava com uma frequência razoável e a minha imaginação trabalhava a um ritmo aceitável :P

Mas isso é passado, agora!
O presente é o Método.

Abri agora o bloco e descobri algumas ideias. Umas que nunca cheguei a publicar e outras de que ainda comecei a falar e que quero falar melhor e melhorar a anterior explicação.
Quero aproveitar bem estas férias!
Vou olhar para as ideias antigas e ver o que posso reciclar, certamente surgirão ideias novas dessa reciclagem... É tudo uma questão de oportunidade e teimosia!
Pode ser que, dentro de poucos dias surjam postes mais relacionados com a ciência.

O Futuro... Bem, deixemos isso para depois! ;P

Texto de Reflexão...

2009-07-19T02:07:00.008+01:00

Há já algum tempo que ando a pensar escrever sobre religião. Mas o que escrever? E sobre o quê concretamente?
O mais provável é que seja um erro eu estar a faze-lo, mas enfim… A minha caixa de comentários está sempre aberta à crítica, portanto cá vai…

A semana passada fui abordada por um casal de estudantes estrangeiros, estavam a fazer um inquérito e a divulgar um conceito novo de Deus, assim me parece, chamavam-lhe Deu Mãe, argumentavam baseados na Bíblia, enfim não fiquei a ouvir a explicação completa.
A rapariga, quando me abordou, perguntou-me se eu acreditava em Deus. Bem, eu respondi-lhe a verdade: Não sei! E a verdade é que, não faço a menor ideia!
A rapariga olhou para mim admirada.
Há quem acredite em Deus e quem não acredite; eu simplesmente não sei! Mas sinceramente não me preocupo muito com essa questão.
Respondi ao inquérito como católica não praticante, que é o que sou teoricamente.
Quando me perguntam qual é a minha religião eu, meio a brincar, digo que sou Matemática.
O que eu quero dizer é que, eu acredito na Ciência e no Homem. Não quero com isto dizer que nego a possibilidade de existir um Deus! Nada disso. Todos nós temos que encontrar respostas às nossas dúvidas e temos que acreditar em algo. E acho que cada um deve ser livre de encontrar as suas respostas onde acha de devem estar.
Não li a Bíblia, pode ser que a leia um dia destes.
A Bíblia foi uma obra escrita por homens, certamente homens que também procuravam respostas. No fundo a Bíblia é uma versão, uma história, uma teoria de como o homem poderia ter surgido na Terra, de como poderíamos ter sido criados.
Não tenho a certeza se se pode basear uma crença num livro… Acho que se pode acreditar apenas por se acreditar, porque algo nos diz que sim ou porque de certa forma se teve algum tipo de prova …

Penso que nada deve ser feito em nome de Deus, ou para agradar a Deus. E já nem falo do fanatismo, ou das ‘Guerras Santas’ ou em matar em nome de Deus. Como diria Saramago: “Matar em nome de Deus, é fazer dele um assassino!”.
Mas por exemplo quando se está numa missa e o padre diz algo do género:”Fazer o Bem para agradar a Deus”. Na minha opinião as pessoas devem fazer o Bem, porque é o correcto, porque devemos sempre respeitar-nos a nós e respeitar o próximo.
Por isto também não reconheço os confessionários. Acho que deve ser uma maneira muito prática de cuscar a vida alheia… Nunca me confessei, mas acho que não é por alguém rezar três Ave-Marias e dois Pai- Nossos que o pecado que cometeu deixará de ter efeito. Penso que Deus não contabiliza Ave-Marias e Pai-Nossos. Caso Deus exista o que contabilizará, penso que sejam arrependimentos sinceros e não perdões comprados. Acredito que amenize o sentimento de culpa ouvir alguém dizer que com X Ave-Marias e Y Pai-Nossos se está perdoado, mas as coisas não funcionam assim.
Existe uma diferença entre o arrependimento sincero e o perdão comprado: normalmente quem se arrepende verdadeiramente dificilmente voltará a cometer o erro. Mas se alguém acreditar que pode comprar o perdão, então é o mesmo que dizer que pode pecar agora e rezar depois, que as contas serão saldadas!

Não é minha intenção ferir susceptibilidades. Este é apenas um texto de reflexão.

O Tempo

2009-07-04T23:11:00.004+01:00

Muitas vezes não temos o controlo sobre o tempo que é nosso. Deixamos que seja controlado pelas situações, pelo trabalho ou por outras pessoas: queridas ou não.
03:57am.
Esta foi a hora a que, já exausto, se foi deitar. Sabia que a situação não se podia prolongar mais. Sabia que o seu corpo e a sua cabeça não aguentariam muito mais. Ambos começavam a dar sinais de que as 3 horas de sono diário de que estava a usufruir, havia oito dias, não estavam a ser suficientes.
“Não há nada a fazer! Mais três dias, só preciso de aguentar mais três dias” Pensava enquanto se dirigia à casa de banho para urinar e escovar os dentes. “Sim, mais três dias e estará pronto!”
Acendeu a luz, olhou-se no espelho e pensou já se vira com melhor aspecto. O homem que o olhava de volta tinha um ar gasto e desleixado, parecia ter mais idade do que aquela que realmente tinha. A barba não era feita há quatro dias, “Terei que a fazer quando acordar!”
Fez o que tinha a fazer e foi deitar-se.
Nem acendeu a luz quando chegou ao quarto. Apenas apagou a luz do corredor, dirigiu-se à cama, deitou-se e dormiu.
O sono não pode esperar mais.
É isto que acontece quando o nosso tempo é controlado por outros, quando temporariamente o tempo que é nosso deixa de nos pertencer. Ficamos velhos, gastos e mal tratados!
Roubam-nos anos de vida. Os mesmos anos a mais que o homem que estava no espelho tinha.
06:04am.
Toca o telemóvel.
“Sim?”, disse a custo ainda meio a dormir.
“O prazo foi reduzido. Amanhã as 19:00 tem que estar concluído e em cima da mesa do chefe.”
Envelhecerá um pouco mais nessa noite!

O Diário

2009-06-28T00:21:00.012+01:00

Há sempre aquelas pequenas coisas de que nos vamos esquecendo, mas há sempre alguém que vem desenterrar o que está no fundo da nossa memória.

Em tempos, ofereceram-me um diário. Eu tinha mais ou menos 11 anos.
Antes desse diário já tinha comprado um... nem durou um mês, penso eu.
Mas na altura em que me ofereceram o diário em questão, decidi leva-lo mais a sério.
Nunca liguei muito a diários, nunca tive muita paciência, mas era normal as meninas terem um e eu resolvi começar a escrever.
Comecei por escrever nele todos os dias e escrevia tudo o que me tinha acontecido. Ainda escrevi, fielmente, durante uns bons meses. Depois fui escrevendo quando calhava.
Nunca ninguém me disse como deveria usar um diário. Naquela altura pensava ser um compromisso diário...
Lembro-me mais ou menos do que lá escrevia: rapazes, profs, paixonetas, colegas, família,... Enfim, coisas de miúdas de 11 anos!
Digamos que era um diário muito primitivo... Acho que nunca lá escrevi sobre os meus planos e projectos, sobre as minhas ideias e ambições, era algo mesmo básico.
Penso que mantive o diário durante um ano, depois deixei de escrever completamente. Alguns anos mais tarde, em arrumações, achei-o e deitei-o fora.
Muitas vezes sinto necessidade de escrever, nunca percebi porquê... Já pensei em arranjar um caderno para escrever as minhas reflexões, não seria um diário, mas um caderno de reflexões. Ainda não o arranjei, talvez um dia o faça, até porque, por enquanto, existem outras maneiras de colmatar essa minha necessidade.

Quando li o post do António e ao lembrar-me de tudo isto, pude dar-me conta do que cresci, ou melhor, amadureci. Hoje somos sempre mais do que fomos ontem!
É o que vivemos que faz o que somos. E eu cresci!
É curioso apercebermos-nos de que o que, outrora, tinha uma grande importância, hoje não é nada. Já não tem tanta importância, ou melhor, já não tem qualquer importância, porque eu também já não sou a mesma, porque estou noutra situação... Digamos que o meu referencial mudou: hoje sou um observador externo com mais maturidade que a que tinha naquela altura.

O meu diário passei a ser eu mesma.
Quando preciso de um diário ligo o meu mp3/mp4 às colunas de som, aumento o volume e falo; falo para mim e para a minha consciência.
É a minha "terapia musical" como lhe apelidou o António. Mas o facto é que resulta!

Memórias

2009-06-18T12:15:00.003+01:00

Entrou na sala: estava vazia. “Ainda bem!”
Fechou a porta. Não queria ver ninguém e não queria ser vista.
Subiu os dois degraus do estrado e sentou-se no último.
Todas as sensações que a invadiam naquele momento eram uma novidade. Nunca pensou que significasse tanto, que fosse ficar tão tocada por voltar aquele sítio. Mas nunca ninguém sabe realmente o peso das recordações e daquilo que fica marcado, na memória e no corpo.
Já lá tinha estado havia muitos anos, mas a aquela sala mantinha-se na mesma, o mesmo cheiro, o mesmo chão de madeira gasta pelo tempo e pelos pés que nela pisaram. “Já passou tanto tempo e a sala está igual. Lembro-me que adorava este estrado. Felizmente nuca tropecei nas escadas… O tempo nem sempre tem o poder que lhe atribuem…”
Ouviu rir! Era a melhor amiga “ Maria vem! Despacha-te! Eles querem ir almoçar! O Simão também vai não o queres ir ver…?”
Desapareceu tão depressa como veio. Naquela altura tinha dezassete anos e o cabelo comprido. Hoje tem quarenta e o cabelo curto. O Simão também está muito diferente… Aquele corpo escultural deu lugar a umas gordurinhas localizadas. Sorriu “Era tão feliz! O Simão hoje esta mais gordinho, mas está muito bem casado e feliz. A minha amiga está muito bem. Tem o emprego dos seus sonhos e um namorado que a ama.”
Olhou para o relógio “Está quase na hora…” Levantou-se. Saiu. Havia um corredor. Atravessou-o e virou à esquerda, passou por umas escadas, que não desceu e continuou em frente entrou numa biblioteca que interrompia o corredor e saiu pela porta da outra extremidade. Por fim chegou ao outro lado do corredor. “Está na hora!”.
Entrou na sala que ficava ao fundo do corredor. É um auditório!
“Boa tarde a todos. Obrigada pelo vosso convite. Vamos começar a palestra!”

Metal

2009-06-02T22:12:00.010+01:00

Desde o último post em que o Alf disse que "os «homens» não ouvem metal" que fiquei com vontade de deixar uns vídeos =P
Possiveis músicas que o homem que andava à chuva poderia estar a ouvir.
Estas são duas bandas de que gosto muito e as músicas são excelentes =D

Kamelot-The Haunting

Nightwish-Over the Hills and Far Away

A quem quiser comentar: se não estiverem a ver o link para os comentários cliquem no link da etiqueta... isto está um pouco estranho... falta de uso =P

A Chuva!

2009-05-11T00:01:00.009+01:00

Sabe sempre bem quando chega o inverno!
Palermice, diriam muitos.
Afinal, qual o interesse em que o tempo esteja frio? Em que venha a chuva estragar os planos de fim-de-semana? Com o frio nem há vontade para ir trabalhar!
Mas o certo é que ele entusiasmava-se sempre que abria a janela e via o vidro embaciado, sempre que conseguia escrever na humidade. À noite, o seu maior prazer era sentir o corpo quente debaixo dos lençóis, enquanto sentia, na cara, o frio que havia no quarto.
A chuva também não o incomodava muito. Ia onde tinha de ir, quer chovesse ou não!
Hoje chove.
Dir-se-ia que chove "a potes", mas ele não está incomodado. Anda. Anda de vagar, como que para sentir a chuva sobre o corpo, como se quisesse que a sua alma tivesse todo o tempo que precisasse para se lavar à vontade. Porque nunca é só o corpo que precisa de ser lavado.
Daqui a algum tempo também haverá remédios para males de alma, com slogans do género: “Já tratou da sua alma, hoje?”. A tecnologia tem tido grandes avanços, quem sabe se os próximos não serão sobre os males da alma?
Mas a este homem, que caminha pela rua no meio da chuva, não lhe interessam os possíveis avanços tecnológicos relativos à alma. Para ele não há melhor remédio que caminhar à chuva, “Pena que não chova sempre que a gente quer” diz ele, sempre que precisa de tempo para si, tempo para estar com ele mesmo e para poder lavar a alma.
Está um frio de rachar, já mal sente os ossos, aliás sente-os tanto que não os sente. Vá se lá compreender o que estas pessoas estranhas sentem … relativisses é o que é.
A sua casa ainda fica a um quilómetro, e ele continua a andar, sempre de vagar, sempre à mesma cadência. Leva o mp4 ligado, com um alto volume para que, de fora não se oiça mais que o barulho da chuva.
Isto de lavar a alma e acalmar o espírito tem as suas manias. E não se pense que é qualquer tipo de música que está apto a servir de música de fundo a este cenário. Este homem ouve Metal! Nem mais leve nem mais pesado. Metal! Porquê? Ora porque, fá-lo sentir toda a força da voz e dos instrumentos.
Os seus pensamentos são escritos ao veloz ritmo daquela música, e ele ouvia para não pensar. O ser humano tem destas manias de se querer esconder de si mesmo, mais sabendo ele que a verdade é aquela, nem mais real, nem mais imaginária. Não há nada a fazer por muito que não se pense pensando.
A sua casa está cada vez mais próxima, ele anda cada vez mais de vagar e só ele sabe porque é que não tem pressa em chegar… Talvez queira gozar mais desta deliciosa chuva que já o ensopou, talvez não tenha vontade em secar-se ou talvez queira adiar qualquer coisa, qualquer coisa inadiável. Mas aí já estamos nós a querer ver para além do que é da nossa conta.
Talvez para a próxima!

Sebastianismo e Algo Mais!!

2009-04-08T17:47:00.008+01:00

Irrita-me!
Irrita-me profundamente!
É certo que passamos por dificuldades económicas, financeiras, sociais, enfim… É óbvio que existe corrupção, ninguém o pode negar; que as novas medidas políticas para a resolução de alguns problemas não resultam nem vão resultar a longo prazo. Posso inclusive falar sobre as novas medidas na educação, algumas delas relativas ao estatuto do aluno que são uma verdadeira MERDA!!!!
Não, não estou a exagerar, e para que este meu texto não piore a minha situação quanto estudante, quero que fique bem claro que na escola os professores não ensinam os alunos a dizerem asneiras.
Não tenho muito tempo mas tento estar minimamente informada e actualizada, e procuro compreender o que se passa, no meu país, política e economicamente.
O que me irrita é ligar a televisão e ouvir entrevistas com pessoas em quem tenho alguma consideração: isto está mal e não vai melhorar! A política e corrupta a educação e uma farsa etc… Mas essas mesmas pessoas não fazem nada! Ok dão o aviso: isto não vai melhorar! Depois vão para casa como se nada fosse: jantam, fazem amor com a mulher, boa noite querida(o) dorme bem, até amanha.
Entretanto o país continua na mesma.
Essas mesmas pessoas em entrevistas dizem que somos muito Sebastianistas e que estamos sempre à espera de um messias e que isso também é um grande problema. Ok está certo.
Mas se essas pessoas não concordam com as politicas, avisam sobre o que está mal, dizem que não devemos ser sebastianistas e até têm boas ideias sobre que medidas poderíamos tomar, porque não tomam iniciativa e concorrem a um cargo político? Porque é que não participam mais activamente na vida política do país? Porque é que não tentam eles mesmos fazer alguma coisa?
Essas pessoas que tanto acusam o país de Sebastianismo sofrem do mesmo mal!
Porque devem estar à espera que a entrevista seja vista e ouvida pelos politicos certos e que esses politicos usem as suas ideias. Portanto estão à espera que alguém os oiça! Isto é uma atitude sebastianista e irrita-me imenso!
Outra coisa que me enerva nessas pessoas é quando lhes perguntam: vai votar nas próximas eleições?
-Não, porque acho que não vale a pena!

Não vale a pena! Não vale a pena! Como não vale a pena!!?
Vale sempre a pena nem que seja para votar em branco! Para com isso mostrar descontentamento!
Eu fiz este ano 18 anos, sou aluna de uma escola secundária (publica) e tenciono votar!
Acho que vale sempre a pena mostrar a nossa opinião, muitas vezes um voto faz a diferença!
Se ninguém acreditar, se estivermos todos à espera de um morto que não vai voltar, por muitas velas que se acendam, o país não avança, nada se faz!
Não faz parte dos meus objectivos e aspirações profissionais, mas já pensei muitas vezes em filiar-me num partido e tentar mudar alguma coisa, dar a minha contribuição. Posso nunca conseguir, mas teria tentado e se todos tentarmos existe uma maior probabilidade das coisas melhorarem!
Relativamente ao país; orgulho-me de ser portuguesa e acho que, quanto à actual situação do país, não devemos ser nem pessimistas nem optimistas, mas sim realistas!!!

Feliz Ntal!

2008-12-23T14:53:00.003Z

Viva!!
Felizmente chegaram as férias, tempo de descanso e algum estudo =)
Infelizmente não tenho tido muito tempo para postar alguma coisa como deve ser mas prometo pôr a leitura em dia nos, blogs onde comento, o mais depressa possível!
Mas hoje, quero desejar um Feliz Natal a todos os meus comentadores e visitantes e que o novo ano vos traga o melhor.
Feliz Natal e um Óptimo Ano Novo

Livro e Filme

2008-11-30T19:05:00.004Z

Este foi o primeiro livro de Saramago que li. Na altura queria ler alguma coisa e por sugestão do meu pai comecei a ler o Ensaio Sobre a Cegueira.

Demorei algumas páginas para me habituar ao tipo de escrita, mas depois tornou-se fácil.

Achei que era um livro muito forte, mas que tinha uma boa história. Este é o tipo de livro que leva a ética e a moral aos seus limites, que expõe a condição humana, que põe a nu o lado mais negro do Homem, faz também com que questionemos sobre a racionalidade humana e as suas fronteiras.

É um livro que vale a pena ler!

Ontem, finalmente, tive a oportunidade de ir ao cinema e ver o polémico filme baseado neste livro. E na minha opinião o filme... está muito bom!

O realizador fez um bom trabalho, manteve-se o mais fiel possível ao livro e conseguiu transmitir, através das imagens, o cru, o frio e o podre que se pode encontrar no livro.

A quem viu o filme, mas não leu o livro, aconselho que o leia, vale a pena.

A quem não leu o livro e também não viu o filme aconselho as duas coisas e para tentar suscitar alguma curiosidade...: Pensem que o país começava a cegar.

Uma possível e provável resposta do que aconteceria pode ser encontrada no livro ou no filme, se preferirem.

Um Grande Passo!

2008-11-02T13:42:00.002Z

Ainda falando em criptografia...

Durante o séc.XX houve uma grande evolução graças a três matemáticos os senhores Diffe, Helleman e Merkle. Estes senhores são os responsáveis pelo método de Cifra de Chave Pública, inicialmente e pelo nome pode parecer estranho mas a ideia é muito simples e eficaz.

Antes da descoberta deste método para se trocarem chaves de cifragem era necessário as pessoas encontrarem-se para troca-las ou enviarem-nas pelo correio ou por um outro método qualquer.

Mas repare-se que isto não é muito prático, durante uma guerra por exemplo, em que a informação vale ouro e há espiões em todo o lado, não é muito seguro as pessoas encontrarem-se para trocarem chaves, ou mesmo envia-las por correio. O risco de a chave ser roubada ou interceptada é grande, mas pensava-se que não havia outra maneira de troca de chaves.

Esses três senhores, contra o que todos diziam, acreditavam que tinha que haver uma maneira segura de trocar chaves sem risco de estas serem interceptadas e descobriram essa maneira.

Foi assim criada a Criptografia de Chave Pública!

A ideia é muito simples.

Imaginemos que um dos meus leitores quer deixar um comentário confidencial... muito simples!

Eu deixaria aqui postado no blog a minha chave de encriptar mensagens e o leitor usava a minha chave para encriptar o comentário, como só eu tenho a chave de descodificação só eu sei o que diz o comentário.

Agora eu quero responder ao cometário também com uma mensagem confidencial (há que manter a confidencialidade do assunto!). Para isso basta o leitor deixar a sua chave de cifragem, eu uso essa chave e codifico a minha resposta, como só o leitor tem a chave para a descodificar, só o leitor a pode ler.

Resumidamente eu posso receber comentários cifrados mas só eu os posso decifrar, porque só eu tenho a chave para isso, o mesmo acontece com o leitor, que pode receber mensagens de toda a gente mas só ele as pode ler.

E assim acabaram-se os problemas de transmissão de chaves!

Enigma I

2008-09-12T14:19:00.003+01:00

Durante a segunda guerra todos os pormenores eram importantes e toda a informação valia ouro. Quem conseguisse transmitir e receber informação de uma maneira segura estava em grande vantagem. Por isso quando o exército alemão teve conhecimento de uma máquina de cifra chamada Enigma proibiu a sua comercialização e fez com que, após algumas alterações, passasse a ser de uso exclusivo do exército alemão.
Esta máquina colocava os alemães em grande vantagem, pois os aliados não conseguiam ter acesso à informação quando conseguiam interceptar as mensagens.
Certa vez, o exército alemão mandou um exemplar da Enigma por engano para a sua delegação na capital polaca pelo correio vulgar. As autoridades mal souberam do sucedido começaram a averiguar o paradeiro da máquina o que despertou a atenção dos funcionários da alfândega polaca e com tudo isto o departamento de criptografia polaco conseguiu um fim-de-semana para examinar a Enigma entregando depois, a máquina às autoridades como se não tivesse sido tocada.
As chaves de codificação da Enigma foram determinadas por decifrafores polacos através de processos dedutivos.
Isto colocou os aliados em vantagem, agora conseguiam ler as mensagens cifradas pela enigma e assim saber o que andavam os alemães a fazer. Os alemães ignoravam a descoberta dos aliados e estes também não queriam que a descoberta fosse do conhecimento do inimigo.
Este segredo era de tal maneira importante que uma vez os aliados souberam que os alemães iam bombardear uma cidade inglesa e não avisaram a população para não chamar a atenção dos alemães.

Nos próximos posts vou tentar explicar o funcionamento da Enigma e vou falar de um matemático, Alan Turing, que deu um grande contributo para a descoberta de um método de descodificação das mensagens cifradas pela Enigma.

Tartaglia e Cardano II

2008-09-12T14:00:00.003+01:00

Há algum tempo fiz um post sobre Tartaglia e Cardano, que pode ser visto aqui.
Houve uma coisa que na altura devia ter escrito no post, mas que vou postar hoje...
Como disse no outro post Tartaglia já tinha bebido um bocadinho quando cedeu em dizer a formula de resolução de equações de 3º grau do tipo X^3+px=q
Eis aqui o que falta no outro post... a declaração de Tartaglia.

"Quando o cubo e a parcela ao lado
Se igualam a algum número positivo,
Acha outros dois cuja diferença e o dado
E sendo tais, como é habitual,
Que o seu produto seja sempre igual
A um terço ao cubo da constante ao lado.
Então o resto geral
Das raízes cúbicas, assim bem calculado,
Te mostrará a raiz principal."

A Lenda do Amor

2008-08-24T00:13:00.003+01:00

Uma amiga respondeu ao desafio e deu-me autorização para postar a sua história.

Catarina, uma jovem bonita, inteligente, acostumada aos bons luxos da vida, estava habituada a ter muitos rapazes de volta dela. Ela era a mais popular!
Um dia, tudo mudou, ela nunca chegou a perceber porquê, mas deixou de gostar que os rapazes andassem sempre de volta dela, e precipitadamente começou a ser um pouco menos simpática e acabou por afastar todos os rapazes da sua vida.
Mais tarde, acabou por se arrepender e quando queria arranjar o amor da sua vida, estava mais desesperada que nunca e cada vez mais fechava-se. Leu num livro que segundo uma lenda, para arranjar o amor da vida dela teria de arranjar um candelabro com três velas e um “amigo”.
Catarina, sem ter amigos decidiu levar o primeiro animal que encontrou: um sapo. À meia-noite, ajoelhou-se a um canto do seu vazio quarto, com o seu candelabro e as três velas acesas e o sapo em cima do seu colo.
Nada mais se sabe sobre esta história, mas pensa-se que o sapo se transformou num príncipe. Há quem diga que nada aconteceu e que Catarina sofreu até ao fim da sua vida. Fica agora ao critério de cada um terminar a minha história...

Sara Cabral

Um Desafio

2008-08-17T20:04:00.013+01:00

A Fá Menor deixou um desafio no seu blog para todos os seus leitores. O desafio é do blog Ticho.
O texto que eu fiz não é uma história, mas foi feito a partir da imagem... :P
Já agora desafio os meus leitores a fazerem uma história a partir do que esta imagem vos transmite.

A noite já vai alta, mas para ela pouca diferença faz, está acostumada a deitar-se tarde, mas esta noite não tem intenção de ir dormir.
Esta noite acendeu três velas no velho castiçal de família, tinha um carinho especial por ele. Era daquelas relíquias que vão passando de mãe para filha. Gostava de pensar que aquele castiçal tinha séculos de existência, que tinha pertencido a parentes importantes, talvez até da nobreza, na altura em que Portugal ainda era uma monarquia.
Nunca percebeu muito bem porquê, mas gostava de ver as velas arderem naquele velho castiçal cheio de história, gostava de ver as chamas dançarem ao som de uma melodia muda. Lembrava-se de que em criança passava horas a olhar para as velas, na noite de Natal, quando a sua mãe as acendia no castiçal.
Hoje não é natal, mas ela também já não é criança e a mãe também já não é viva, faleceu à dois anos num horrível desastre de automóvel.
Estamos no inicio de Janeiro e um frio intenso veste as noites, mas ela não sentia frio, não sentia nada. Sentada no chão olhando as chamas, a sua mente era assaltada por todas as suas memórias, por todos os seus fantasmas, por todos os seus medos e ela via tudo isto desfilar à sua frente como se ela própria fosse alguém de fora, como se estivesse a assistir um filme num cinema.
Não consegue evitar, ela precisa destes momentos, são momentos só dela em que pode meditar à vontade, rever toda a sua vida, todos os seus sentimentos.
Acompanhada pelo seu velho castiçal entra no mais íntimo do seu ser, nas profundezas da sua existência, enquanto lá fora, todo o Universo dorme tranquilamente.

Olá!

2008-08-15T21:39:00.005+01:00

Olá a todos!
As férias fazem-me mal... Tenho estado sem grande inspiração para postar e é uma vergonha que agora que tenho tempo para o Método não aproveite =P
Já tenho algumas ideias e provavelmente dentro de algum (pouco tempo espero) já terei posts novos e já começarei a postar a um ritmo decente.

Não só não tenho tido inspiração para postar como também não tenho comentado os blogs que frequento. Prometo voltar a comentar o quanto antes.

Se o António não me desse nas orelhas cada vez que eu posto um vídeo...
(eheh)

Tartaglia e Cardano

2008-07-11T11:42:00.007+01:00

Vou contar-vos uma história...
Os dois protagonistas desta história viveram no séc. XVI, e passo a apresentar: à esquerda está Tartaglia, matemático italiano, e à direita temos Cardano, médico e matemático italiano.

Soube-se uma vez que Tartaglia tinha encontrado uma formula para resolver equações cúbicas (3º grau) e Cardano seu colega, com a melhor das intenções, resolveu convidar Tartaglia para um agradável jantar. Durante o jantar o anfitrião foi servindo vinho e a certa altura conseguiu que o colega lhe dissesse a formula, mas Cardano teve de jurar que só a publicaria depois do seu autor.
Algum tempo depois, antes de Tartaglia ter publicado a sua descoberta, foi confrontado com a publicação da sua formula, mas quem a teria publicado...? Cardano, claro!
Tartaglia deve ter ficado furioso! Ele tinha confiado no colega e este quebrou o juramento que lhe havia feito, publicando a formula antes do verdadeiro autor.
Não sei se Tartaglia não lhe deu uma boa sova, mas de certeza que vontade não lhe faltou =P
A atitude do colega foi vergonhosa e esta situação, na altura, fez com que se debatesse sobre a importância da ética na ciência e em relação aos segredos científicos.
De qualquer maneira, a descoberta foi atribuída a Tartaglia, como era de se esperar.

O "Problema" da Idade...

2008-07-05T19:23:00.000+01:00

Não, desta vez não é um problema matemático. Hoje resolvi fazer um post mais pessoal, um post sobre um assunto comum: a idade.

Eu tenho uma ideia diferente de idade e por isso faz-me uma certa confusão atitudes que algumas pessoas têm em relação à sua idade.

Existem algumas pessoas que quando atingem uma certa idade dizem que ficaram por aí, que deixaram de fazer anos. Diz-se que quando se atinge os "enta" nunca mais de lá se sai; isso é relativo: há quem chegue aos cem!

Têm alguma vergonha de dizer a idade talvez por se sentirem constrangidas, gostariam de voltar a ter menos uns aninhos ou talvez pensem que os outros as possam achar velhas.

Acho que tenha a idade que tiver eu vou gostar sempre de comemorar o meu aniversário, vou gostar de apagar as velas e de contar os meus anos com os meus amigos, não me vá eu enganar na conta! E penso que não vou ter qualquer problema em assumir a minha idade.

Na minha opinião a idade é apenas algo "físico", é algo que medimos: é a medição do número de anos que cá estamos, nada mais. Sim, eu sei que "A idade não perdoa!", que à medida que os anos vão passando o corpo vai envelhecendo e que não mantemos a figura que tínhamos em jovens, mas será que a verdadeira juventude é física?

Pode ser para muita gente mas para mim não! A juventude tem a ver com a pessoa, com a maneira de ser da pessoa, com a maneira de como essa pessoa encara a vida, com a maneira de conviver, enfim a juventude tem a ver com o espirito e não com uma medida.

Existem pessoas novas de idade mas velhas de espírito para quem tudo é indiferente e pessoas mais velhas mas com um espírito muito jovem, com uma grande vontade e alegria de viver. Não é a idade que determina a juventude da pessoa, é a própria pessoa.

Além disso, com o avançar dos anos vem a experiência e a sabedoria que são sempre vantagens.

Uma pessoa é formada e influenciada por aquilo que viveu e vive, pelas experiências que teve e que tem, pelo seu espírito não pela sua idade.

P=NP?

2008-07-01T21:39:00.000+01:00

Este é um dos problemas ainda sem solução apresentados pelo Clay Mathematics Institute no inicio deste milénio. Na verdade dos sete problemas apresentados, apenas um, a Conjectura de Poincaré, foi resolvido.

Este é um problema matemático com implicações em computação e cuja resolução, caso se verifique a igualdade, trará alguns problemas.

Mas afinal o que significa P e NP? O que significa P=NP?

Traduzindo para miúdos, o que se quer saber é se um problema em que se consegue verificar uma possível solução facilmente também pode ser resolvido facilmente.

P representa os problemas cuja solução é fácil de encontrar e NP problemas cuja solução é fácil de verificar. Dentro dos problemas NP existem problemas do tipo NP-completos, um exemplo destes últimos é o exemplo do caixeiro-viajante. Um caixeiro viajante tem que percorrer "n" cidades e quer saber qual o melhor caminho de maneira a percorrer uma menor distancia entre todas as cidades.

Os problemas NP-completos têm uma particularidade, é que se alguém conseguir arranjar um algoritmo que resolva um problema esse algoritmo pode ser traduzido de maneira a resolver qualquer problema do tipo NP.

Se realmente se provar que P=NP, serão resolvidos alguns problemas informáticos e outros mais práticos que têm a ver com a industria, mas por outro lado também aparecerão outros problemas... O tipo de problemas que aparecerão têm a ver com transição de dados via net, como transacções financeiras, por exemplo. As transacções financeiras baseiam-se em mensagens encriptadas.

Mas existem boas noticias para todos aqueles que poderiam sair prejudicados: Os entendidos não acreditam que P seja igual a NP!

É muito mais fácil confirmar se um código corresponde à combinação certa de um cofre do que descobrir qual é a combinação certa deste. Portanto, há problemas em que se verifica facilmente as possíveis soluções mas que são muito difíceis de resolver.

Não muita razão para alarme =P

Bilhete de Identidade

2008-06-30T20:08:00.000+01:00

Num post anterior falei sobre algoritmos de verificação, e dei dois exemplos (o primeiro não é fiável =P). Hoje vou falar sobre o algoritmo de verificação dos BIs portugueses e do seu "pequeno" problema.
O algoritmo de verificação dos bilhetes de identidade e o seguinte:

9x1+8x2+7x3+6x4+5x5+4x3+3x2+2x1+y=z

z:11

Simplificando (ou não...) o x1 representa o primeiro algarismo do numero do BI, o x2 o segundo, o x3 o terceiro e assim sucessivamente, o y representa o algarismo de controlo.

O algarismo de controlo é aquele número que está num quadradinho ao lado do número do bilhete de identidade, esse algarismo é que vai permitir confirmar a validade do número do BI. Ao contrario do que muitos pensam esse algarismo não informa sobre o número de pessoas que têm um nome igual ao nosso, é apenas um algarismo de controlo.

Portanto multiplicamos 9 ao primeiro algarismo, 8 ao segundo, 7 ao terceiro e por aí a diante, nos BIs com 7 algarismos deve-se multiplicar o primeiro algarismo por 8 em vez de 9, como se pode ver no exemplo abaixo.

(imagem tirada do site da spm)

Somamos, às somas dos resultados as multiplicações, o algarismo de controlo e ao resultado desta operação (z) dividimos onze. A divisão tem que dar resto de zero, caso contrario o número é falso.

Este algoritmo é perfeitamente normal, mas há um problema relacionado com o algarismo de controlo. O valor deste algarismo pode ir de 0 a 10, mas só se pode escrever um número no quadradinho, quando o algarismo vale 0 é o zero que está lá, quando vale 10 também é um zero que lá está, ou seja o problema é saber se, no caso das pessoas que têm um 0 como algarismo de controlo o problema está em saber se esse zero representa mesmo um zero ou se representa um dez.
No caso do ISBN (o código de identificação de livros) o algoritmo de verificação é semelhante ao do BI, mas no caso do ISBN não há problema com o algoritmo, pois foi adoptada uma boa solução: quando o número de controlo é zero é um zero que lá está, quando o número é dez, este está representado por X (dez em numeração romana) e assim não há enganos. As entidades que decidiram sobre que solução dar ao problema de "Como representar o número 10 com apenas um algarismo?" devem ter achado que as pessoas que tivessem um X se poderiam sentir descriminadas, mas de qualquer maneira podiam ter arranjado outra solução!

"Xeque ao Rei"

2008-06-20T20:40:00.000+01:00

Olá a todos, estou de volta!
Estou finalmente de férias o que significa que vou finalmente postar como deve ser e a um ritmo mais rápido espero eu =P
Tenho estado a pensar em de vez em quando fazer um post sobre um livro que tenha lido e que tenha gostado.
O livro que escolhi para este primeiro post foi um romance: "Xeque ao Rei" de Joanne Harris.
É contada a história de um professor de uma conceituada escola inglesa para rapazes e de um aluno.

"Em St Oswald- um selecto colégio masculino do Norte de Inglaterra- um novo ano escolar acabou de começar, mas para os seus funcionários e alunos sopram ventos indesejados de mudança. Todo um universo de novas tecnologias e valores se tem vindo a impor e Roy Staitley, professor de latim, excêntrico e já veterano na escola, sente-se excluído e, ainda que de forma relutante, capaz de contemplara hipótese de se reformar. Mas por detrás das pequenas rivalidades, disputas infantis e crises quotidianas da escola, agita-se algo mais sombrio. E um rancor, secreta e cuidadosamente alimentado durante treze anos, está prestes a eclodir. Quem é o misterioso autor das cruéis partidas que estão a tornar-se gradualmente mais violentas- e talvez fatais? E como pode um velho, já obscuro e meio-esquecido escândalo tornar-se na pedra que derrubará o gigante?"

Este pequeno texto, que se encontra na parte interior da capa despertou-me curiosidade e interesse então decidi comprar o livro e realmente acho que vale a pena lê-lo. Não conhecia a autora mas acho que a história está muito bem escrita.
Vão aparecendo mistérios atrás de mistérios que vão sendo desvendados ao longo da história e quando chega a hora de desvendar o grande mistério do livro (quem é o autor das coisas que estão a acontecer)... é uma surpresa!
Portanto para quem gostar de mistérios este é um bom livro, mas claro que os gostos são sempre relativos =P

Rock in Rio

2008-06-08T23:20:00.000+01:00

Eu fui!
Estive lá no dia do encerramento e deixo os vídeos dos que, na minha opinião, foram os melhores concertos =D

Muse- Time is Running Out

Linkin Park - Shadow of the day

Buraka Som Sistema- Sound of Kuduro

Video

2008-05-31T23:59:00.000+01:00

António, este é um vídeo original.
Talvez não se perceba muito bem, mas o vídeo é a redução de um fractal. É o meu primeiro vídeo fractal =D
Como é o primeiro primeiro vídeo não é muito bom. Devia ser menos rápido, como está não é muito claro, mas é com a experiência que se aprende =)

Lacrimosa

2008-05-31T14:51:00.000+01:00

Olá a todos!
Finalmente tenho algum tempinho para o Método =)
Hoje, por falta de ideias e por falta de algum trabalho de pesquisa vou deixar apenas um video.

Evanescence

Algoritmos de Verificação

2008-05-06T18:25:00.000+01:00

Uma curiosidade que podem experimentar.
É sobre números de telemóvel, pensem no vosso número de telemóvel sem o indicativo.

1- Digite os 3 primeiros algarismos de seu telemóvel (não vale o indicativo 91, 93 ou 96...);
2- Multiplique por 80.
3- Some 1.
4- Multiplique por 250.
5- Some com os 4 últimos algarismos do mesmo telemóvel.
6- Some com os 4 últimos algarismos do mesmo telemóvel de novo.
7- Subtraía 250.
8- Divida por 2.

Então o resultado coincide ou não!
Este processo é o que se chama de um algoritmo de verificação (ou de confirmação).
Um algoritmo é uma maneira que adoptamos para resolver um problema, por exemplo para resolver uma equação de 2º grau usamos a formula resolvente para equações de 2º grau, então podemos dizer que a formula resolvente (para equações de 2º grau) é o algoritmo que usamos para resolver equações de 2º grau.
Os algoritmos de confirmação são usados para confirmar se um dado número pertencente a algo é verdadeiro, ok vou tentar clarificar... =P
Por exemplo nos supermercados para os artigos serem identificados, estes possuem um código de barras, os livros possuem o ISBN, um código que os identifica o livro, as notas de euro possuem o numero de série, os bilhetes de avião também possuem um numero para identificar a viagem. Como podem ver estes códigos são de grande importância, imaginem uma transferência de dinheiro entre bancos, o numero de série das notas tem que ser enviado para que quem receba o dinheiro possa confirmar que não falta nenhuma ou que nenhuma é falsa, no caso das notas de euro há mais características que permitem saber se uma nota é falsa ou não, para além do numero de série.
Ou imaginem num supermercado quando a senhora da caixa passa uma garrafa de água e o preço registado é cinco euros, sem dúvida que há algum problema com o código de barras.
Estes algoritmos de confirmação permitem-nos saber se há algum problema com o código do objecto que estão a representar, digamos assim.
O conjunto de passos apresentados no inicio deste post são isso, um algoritmo de verificação dos números de telemóvel. Penso que o número indicador não é considerado porque muda consoante a rede.
Por curiosidade e já que estamos a falar de algoritmos de confirmação eu vou deixar aqui o algoritmo de confirmação das notas de euro. Este algoritmo serve para todas as notas.
As notas euro são compostas por uma série de números e por uma letra. As letras indicam o país a que a nota pertence e cada letra tem um valor correspondente

Alguns dos países que aí estão não possuem euros mas foi-lhes atribuída uma letra e um número caso decidissem adoptar a moeda.
Então o algoritmo consiste em somar todos os números da série, depois soma-se o resultado ao número a que a letra corresponde. Agora o resultado desta soma tem que ser múltiplo de 9, isto é, se dividirmos o resultado por 9 a divisão tem que dar resto de zero, se não der significa que a nota é falsa!
Este tipo de algoritmo também é usado nos bilhetes de identidade, apesar de, em alguns BIs não ser possível verificar devido a um "pequeno" problema, mas vou deixar esse assunto para outro post.

Je Realise

2008-05-03T18:18:00.000+01:00

Sinik e James Blunt

Problemas do Milénio

2008-04-25T00:21:00.000+01:00

Clay Mathematics Institute, é o instituto responsável pela atribuição do mais prestigiado prémio matemático, a Medalha de Fields, esta medalha é equivalente ao Prémio Nobel (não existe o Nobel da Matemática...).

No inicio deste milénio, o Clay Mathematics Institute propôs para resolução sete problemas para os quais ainda não havia resolução. O Instituto oferece 1 milhão de dólares pela resolução de cada problema. Estes problemas foram estudados por grandes matemáticos durante muitos anos, e até agora apenas um deles foi resolvido.

Claro que isto tem regras, não se pode chegar com uma demonstração, dizer que é a resposta a um dos problemas e ganhar logo o milhão de dolarzitos. A solução não é enviada directamente para a organização, em primeiro lugar a resolução deve ser publicada numa revista de referencia e ter uma aceitação geral por parte da comunidade matemática dois anos depois. Depois desses dois anos o trabalho é avaliado por matemáticos que fazem parte do "grupo de avaliação" chamemos-lhe assim. Existem outras regras mais especificas que dizem respeito ao tipo de solução apresentada: se for demonstração ou um contra exemplo. Quem quiser pode ver as regras do "desafio" aqui.

Os sete grandes problemas são:

-A equação de Navier Stokes

-P vs NP

-Conjectura de Hodge

-Hipótese de Riemann

-Teoria de Yang Mills

-Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer

-Conjectura de Poincaré
O problema que foi resolvido foi a Conjectura de Poincaré. Agora que já está demonstrada a conjectura é um teorema.O autor da solução é um matemático russo chamado Grigori Perelman que leccionava na faculdade de São Petersburgo. Este matemático recebeu a Medalha de Fields, mas recusou-a. Ao que parece o senhor não andava de boas relações com a comunidade matemática, tanto que não seguiu as regras para se candidatar ao prémio, pelo contrario publicou a sua solução no ArXiv, uma espécie de plataforma onde cientistas de todo o mundo podem publicar os seus trabalhos e esses trabalhos podem ser consultados por qualquer pessoa. Matemáticos de todo o mundo estudaram a sua proposta de solução e como haviam algumas partes que Perleman não tinha descrito por lhe parecerem óbvias, um seu colega matemático resolveu incentivar dois estudantes seus a completarem a demonstração e a concorrerem ao prémio, eles aceitaram e publicaram a solução numa revista da especialidade (com a qual acho que o colega de Perelman estava relacionado, coincidência...) e seguiram o resto do protocolo. Mas a comunidade matemática decidiu que se alguém merecia a medalha era Perelman, pois foi este quem descobriu a solução.

Acho que depois de ele ter recusado o prémio nunca mais se soube nada dele, parece que cortou relações com a comunidade matemática.

Mas ainda há problemas para resolver e aceitam-se voluntários ;)

Sierpinski

2008-04-20T10:24:00.000+01:00

Triângulo de Sierpinski

Esponja de Menger

Waclaw Sierpinski (polaco) foi o primeiro matemático a descrever estas figuras.

São figuras fractais, porque se as formos ampliando vamos poder ver que as ampliações são iguais à imagem original.
Têm uma particularidade engraçada, pois a sua área é zero e o seu perímetro é infinito (no caso da esponja o volume também é zero).

Triângulo se Sierpinski: este vídeo tem 5 minutos sempre com a mesma sequência para mostrar que a ampliação é sempre igual à imagem inicial. Acho que não é necessário ver o vídeo todo =P

Neste vídeo pode-se ver um aplicação da Esponja de Menger

Infelizmente não tenho tido tempo para o Método, por isso é provável os meus posts venham a ser publicados com algum intervalo de tempo...

Angels

2008-03-30T13:48:00.000+01:00

Within Temptation

Criada ou Descoberta?

2008-03-19T10:35:00.000Z

Existe uma grande questão filosófica à cerca da Matemática: Será que a Matemática foi criada ou será que, pelo contrário, foi descoberta?
Hoje resolvi publicar a minha opinião...
Eu acho que a Matemática não foi criada, mas sim descoberta. E porquê?
Se a Matemática tivesse sido criada, poderia ter sido criada por nós, seres racionais, ou por uma entidade divina.
Por nós não foi criada de certeza, pois a Matemática não é como nós queremos que seja, é como é, e temos que nos conformar com esse facto.
O que eu quero dizer é que se a matemática tivesse sido criada por nós, nós teríamos a capacidade de fazer com que um resultado fosse o que nos desse mais jeito ou que fosse o desevel, através da alteração do procedimento usado... Ora, isto é impossível. Quando se chega a um resultado é esse e pronto! Não há alteração de procedimento que altere o resultado obtido inicialmente.
Claro que se dissermos que foi criada por uma entidade divina este argumento perde validade, pois aí quem decidiria sobre a Matemática seria a tal entidade divina.
Mas, será que se nós não existíssemos deixaria de haver Matemática? Não, até porque continuaria a haver a tal entidade divina e se fosse essa a criar a Matemática, esta continuaria a existir. Mas, es e se nem nós nem a tal entidade divina existíssemos? Se só existisse o espaço físico que nos rodeia? Claro que continuaria a haver matemática! Continuariam a haver plantas e animais e a Matemática está presente em toda a Natureza. Se não existíssemos haveria Natureza e se a Matemática está presente na Natureza então continuaria a haver Matemática.
Podemos pensar: E aquela Matemática um pouco estranha que não se precebe muito bem, aquela que é um pouco abstracta?
Pode não se usar todos os dias como as operações de multiplicar e de soma que usamos diariamente, mas o que é certo é que essa Matemática mais abstracta funciona em termos práticos. Por exemplo em Matemática existe o conceito de limite. E nos primeiros tempos em que foi usado havia um bispo que criticava os matemáticos, pois estes diziam que a igreja rezava a um Deus do qual não haviam provas concretas da sua existência, mas os matemáticos estavam a usar uma coisa que não sabiam muito bem o que era, embora resultasse na prática. Portanto o limite é um conceito um pouco abstracto, mas resulta na pratica.
A "honra do convento" foi salva porque houve depois um matemático que disse que o limite era como se fosse uma aproximação.
Galileu custumava dizer que Deus era um grande geómetra e que o Universo estava escrito em linguagem matemática.
Se existe Deus ou não, não sei, e se este, caso exista, é geómetra ou não também não sei. Mas que o Universo está escrito em linguagem matemática, isso está de certeza =D

Paul Erdös

2008-03-18T21:11:00.000Z

Olá a todos!
Resolvi começar por um post sobre um matemático do séc. XX. É melhor começar por um post simples e levezinho...
Comecemos então!
Paul Erdös foi um matemático do sec. XX de origem judaica que nasceu em Budapeste (ainda na altura do império Austro-húngaro) a 26 de Março de 1913, era filho de professores de matemática do liceu e infelizmente na altura em que ele nasceu morreram as suas irmãs mais velhas devido a uma escarlatina.
Quando tinha ano e meio o seu pai foi capturado pelos russos num ataque às tropas do Império Austro-Hungaro e enviado para a Sibéria. A sua mãe ficou encarregue da sua educação.
Erdös não frequentava a escola, pois a sua mãe tinha medo que ele adoecesse, então tinha um professor particular e estudou com um professor particular até à idade de entrar no liceu. Durante o liceu tornou-se um excelente solucionador de problemas propostos por um jornal periódico de matemática e física para escolas secundárias.
O seu pai regressou em 1920, e quando voltou encarregou-se de continuar a sua educação e ensinou-lhe inglês. Ao que parece o inglês de Erdös era mesmo muito mau. Num documentário americano sobre o matemático sentiu-se a necessidade colocar legendas...
No ano de regresso do seu pai teve lugar a primeira legislação anti-semitica na Europa do pós guerra, esta legislação limitava o acesso de judeus às faculdades. Alguns anos depois as limitações diminuiram, admitindo alunos que tivessem ganho premios nacionais independentemente da religião.
Nessa altura Erdös entra para a universidade de Pázmány Péter em Budapeste no curso de Matemática, curso que acaba quatro anos depois.
Por motivos políticos Erdös deixou a Hungria e foi para Inglaterra com uma bolsa de doutoramento.
Paul trabalhou em mais de 25 países e dizia-se cidadão do mundo.
Não dava muita importancia ao dinheiro viajava pelo mundo com a sua mala, que era o que tinha e quando ganhava alguma coisa doava ou ajudava estudantes com capacidades.
Pouco depois da morte da sua mãe em 1971 Erdös começou a tomar anti-depressivos e depois anti-estaminas. Trabalhava dezanove horas por dia devido a estimulantes químicos, pastilhas de cafeína ou café expresso forte. Ele costumava dizer que "Um matemático é uma máquina que transforma café em teoremas.
Uma vez foi desafiado a deixar de tomar esses estimulantes durante um mês atravez de uma aposta de 500 dólares, ele como gostava imenso de desafios aceitou e durante um mês não tomou estimulantes. Nesse mês a sua produtividade diminuiu consideravelmente e no fim do desafio disse a Ronald Graham, o matemático que o desafiou, que este fez a Matemática atrasar-se um mês.
Vivia apenas para a matemática, não se casou nem teve filhos e dizia que no dia em que quando não fosse capaz de fazer matemática se suicidaria.
Viajava muito de universidade em universidade para trabalhar com outros matemáticos. Paul Erdös foi dos matemáticos mais produtivos de sempre em conjunto com Euler e deu grandes contributos à Matemática.
Foi, talvez, o matemático que mais produziu e publicou em colaboração com outros matemáticos, quando chegava a uma cidade ia ter com o matemático que mais se destacasse e oferecia-se para trabalhar com ele. E devido a esse tão grande número de publicações em conjunto com outros matemáticos foi criado o Número de Erdös. Um matemático que tenha o número de Erdös 1 significa que esse matemático trabalhou directamente dom Erdös, um matemático que tenha o numero de Erdös 2 significa que trabalhou com um matemático que por sua vez trabalhou directamente com Erdös e assim sucessivamente...
Erdös não era um matemático teórico, preferia resolver problemas. Trabalhou em inúmeras áreas matemáticas como Teoria dos Números, Análise Combinatória , Teoria dos Grafos, Teoria dos Conjuntos, foi pioneiro na Teoria de Ramsey (teoria que afirma que a desordem completa é impossível). Desenvolveu um novo e poderoso método de demonstração chamado Método Probabilístico (usou este método para demonstrar a Teoria de Ramsey) e demonstrou também o Teorema dos Números Primos de Gauss. Para além destes tem outros trabalhos como o Teorema sobre Interpolação que publicou com Vértesi em 1980.
Erdös não resolvia um problema de qualquer maneira, a resolução de um problema tinha que ser simples e elegante.
Erdös acreditava na existência do Livro. O Livro é um livro divino onde estão escritas todas as mais belas e perfeitas demonstrações matemáticas. o maior elogio que Erdös poderia fazer a um matemático era dizer que a sua demonstração tinha saído do Livro.
Nas minhas pesquisas sobre o matemático encontrei uma coisa engraçada... Umas expressões usadas por Erdös.
Erdosismos:
Capturado: Casado
CM: Contado como morto
DA: Descoberta Arqueológica
Épsilo: criança pequena
Escravos: Indivíduos do sexo masculino
Ir embora: Morrer
Joe: União Soviética
Libertado: Divorciado
LM: Legalmente morto
Morrer: Deixar de fazer matemática
MV: Morto vivo
Patrões: Indivíduos do sexo feminino
PGV: Pobre Grande Velho
Pregar: Dar uma palestra sobre matemática
Quando é que chegou?: Quando é que nasceu?
Quando é que a infelicidade do nascimento o surpreendeu?: Quando é que nasceu?
Situados num comprimento de onda curto: Fascistas
Situados num comprimento de onda longo: Comunistas
Recapturado: Casado de novo
Ruído: Música
Sam: Estados Unidos da América
SF: Supremo fascista; Tipo nº 1 la de cima; Deus; "O SF criou-nos para se divertir com o nosso sofrimento"; "Quanto mais cedo morrermos, mais cedo lhe estragamos os planos".
Veneno: Álcool
Paul Erdös com oitenta anos ainda publicava um artigo por semana. Morreu a 20 de Setembro de 1996 em Varsóvia, vitima de dois ataques cardíacos enquanto participava num mini semestre sobre Análise Combinatória.
Em resumo: um grande homem e um grande matemático!

Quem quiser saber mais sobre a vida deste senhor pode visitar um dos sites que eu consultei:
Aqui
Este site tem imensa informação e claro, podem ir à Wikipédia:
Aqui

Método

2008-03-08T16:21:00.000Z

Olá a todos!
Sejam bem vindos ao Método, o meu novo blog.
Espero falar de vários tipos de assuntos, talvez venha a conter mais posts sobre assuntos científicos (sou uma curiosa =P), mas também terá vídeos e músicas.
Espero que gostem do meu espacinho e apareçam sempre que quiserem.
Até depois!